Aufgabe
In einem Dreieck ABC ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt M auf der Winkelhalbierenden wa gegeben, der das Dreieck an den Seiten c und b berührt.
a) Ziehe an M. Begründe, warum es eine Lage von M geben muss, bei der der Kreis alle drei Seiten berührt.
b) Auf welchen Linien muss der Mittelpunkt M dann auch liegen?
c) Konstruiere nun einen Punkt I, der von allen drei Dreiecksseiten den gleichen Abstand hat.
d) Konstruiere einen Kreis, der immer alle drei Seiten berührt.

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