Aufgabe 3 Grundriss, Aufriss, Aufbaumethode

In technischen Zeichnungen findet man oft anstelle der bisher behandelten Schrägbilder Grundriss und Aufriss. Aus diesen beiden Ansichten kann man ein Schrägbild in Zentralperspektive konstruieren.

Die Bildebene wird dabei in dreifacher Weise benutzt: Sie ist gleichzeitig die Grundrissebene, die Aufrissebene und die Schrägbildebene. Grundriss und Aufriss werden durch die sogenannte Rissachse getrennt.

a) Zunächst behandeln wir die Konstruktion für einen einzigen Punkt P. Es gibt eine Lichtquelle L, die einen Punkt P beleuchtet. Der Grundriss von L ist L₁, der Aufriss L₂. Der Grundriss von P heißt P₁, sein Aufriss P₂ und sein Schattenbild P*.

Zur Konstruktion von P* gehen wird folgendermaßen vor:

Figur 3.1

Zunächst wird die Rissachse r konstruiert und dann die Punkte L₁ und P₁ in der Grundrissebene. S ist der Schnittpunkt der Geraden L₁P₁ mit r. L₂ liegt auf der Lotgeraden durch L₁ auf r und P₂ auf der Lotgeraden durch P₁ auf r. P* ist dann der Schnittpunkt der Lotgeraden durch S auf r mit der Geraden L₂P₂ (siehe Figur 3.1).

Bewege deine Figur an den Punkten der Rissachse, an L₁ und L₂, an P₁ und P₂.

Erstelle auch ein Makro für die Konstruktion von P*.

b) Als nächstes soll das Bild eines Rechtecks konstruiert werden. Der Grundriss ist ein Rechteck, der Aufriss eine Strecke. Verfahre wie in Figur 3.2.

Figur 3.2

c) Zur Konstruktion des zentralperspektiven Schrägbildes eines Quaders muss jetzt noch der Aufriss zu einem Rechteck erweitert werden. Dann werden die weiteren Bildpunkte konstruiert und geeignet miteinander verbunden (siehe Figur 3.3).

Bewege deine Figur an den Punkten der Rissachse, an L₁ und L₂ und an den Punkten von Grundriss und Aufriss.

Figur 3.3

Lösungen