Aufgabe Aus immer kleiner werdenden Quadraten soll ein „Turm“ gebaut werden. Das erste Quadrat hat die Kantenlänge 32 cm, das zweite 16 cm,das dritte 8 cm usw. Mit Excel kann man die "Turm"-Höhe immer weiter berechnen. Um die Aufgabe variabler handhaben zu können, kann die Seitenlänge des ersten Quadrats und der Verkürzungsfaktor als Bruch eingegeben werden. |
Verändere nun die Kantenlänge des ersten Quadrats. Was stellst Du für einen Zusammenhang zur Turmhöhe fest? Wähle z.B. als Längen 60 cm, 100 cm.
Wähle
als Verkleinerungsfaktor 1/3 bzw. 2/3.
Was hat das für Auswirkungen auf die Turmhöhe, welchen Zusammenhang
stellst Du fest?
Überprüfe Deine Vermutung auch für 1/4, 1/2,
3/4, 5/6.
Wähle auch andere Seitenlängen als 32 cm, z.B. 60 cm.
Untersuche
nun alle echten Brüche mit dem Nenner 5. Stelle zuerst eine Vermutung auf.
Führe dies auch für alle echten Brüche mit dem Nenner 6 durch.
Verallgemeinerung?